Wyszukiwarka:
Artykuły > Studia >

„TREND LINIOWY”




„TREND LINIOWY”odzwierciedla on działanie tzw. Przyczyn głównych tj. istoty zjawiska. Najczęściej buduje się model liniowy trendu: gdzie parametry można wyliczyć za pomocą metody najmniejszych kwadratów. Wartość parametru „a” jest interpretowana w ten sposób, że opisuje ona średni wzrost lub spadek (w zależności od znaku) z okresu na okres wartości cechy „y” pod wpływem działania przyczyn głównych. Parametr „b” to teoretyczna wartość cechy „y” w pierwszym okresie (gdyby działały tylko przyczyny główne). Identyfikacja trendu metodą analityczną: trend trend Model zmian w czasie f(t)-trend (tendencja rozwojowa) q(t)-wahania okresowe(sezonowe) z(t)-wahania losowe(przypadkowe) Metody wyodrębniania trendu • mechaniczna, za pomocą średnich ruchomych • analityczna, za pomocą funkcji trendu Średnia ruchoma: • zwykła(nieparzysta liczba wyrazów) np.: 3 • scentrowana (parzysta liczba wyrazów) np.: 4 Wybór podstawy zależy od cyklu zmian zjawiska. Wahania sezonowe Zmiany zjawisk zależą także od zmiany przyczyn o charakterze sezonowym. Źródłem tych zmian jest cykl przyrodniczy; tj. pory roku (rolnictwo), technologiczny (budownictwo), instytucjonalny (budżet), zwyczajowy (ubrania). Aby uwzględnić działanie czynników sezonowych liczymy tzw. Wskaźnik sezonowości za pomocą jednej z dwóch formuł: • gdy czynniki sezonowe są proporcjonalne do funkcji trendu (model multiplikatywny) i- dla i-tego okresu czasu d- liczba okresów yi- średnia dla itego okresu (kwartału itp.) • gdy wahania sezonowe są stałe w poszczególnych okresach (model addytywny) yi- to wartość funkcji trendu dla danego okresu. Jeśli spełniona jest zależność to oznacza, że wskaźniki sezonowości są wolne od wahań przypadkowych. W przeciwnym wypadku, każdy z nich należy przemnożyć przez współczynnik korygujący: Wpływ czynników sezonowych można wyrazić za pomocą liczb bezwzględnych • absolutne wielkości wahań sezonowych: przy czym zachodzi: Wahania przypadkowe Na zmiany zjawiska wpływają czynniki losowe (przypadkowe), które można wyodrębnić porównując rzeczywistą wartość badanej cechy „y” z jej teoretyczną wartością skorygowaną o wahania sezonowe: Wpływ wahań losowych można ocenić za pomocą wariancji Kiedy przygotowana jest prognoza na podstawie posiadanego modelu zmian w czasie, należy oszacować przewidywaną wielkość odchyleń losowych za pomocą wzoru: n- długość okresu czasowego tprog- numer okresu, dla którego dokonywana jest prognoza.