Zagadnienia z ekonometrii 1. Wymień rodzaje prawidłowości statystycznych będących przedmiotem badania statystycznego. Jakie prawidłowości są przedmiotem badania ekonometrycznego? 2. Wymień rodzaje szeregów statystycznych. 3. W formie jakich szeregów prezentuje się materiał statystyczny dla potrzeb badania struktury. 4. Co to znaczy zbadać strukturę zbiorowości? 5. Z pomocą jakich parametrów można opisać przeciętny poziom zjawiska w danej zbiorowości (wymienić, należy znać ich interpretację) 6. Za pomocą jakich miar można zbadać zróżnicowanie jednostek w danej zbiorowości pod względem danej cechy. 7. Co to znaczy, że rozkład wynagrodzeń w danej firmie ma rozkład o prawostronnej asymetrii? 8. W której z firm chciałbyś pracować: czy w tej w której rozkład wynagrodzeń jest rozkładem o prawostronnej czy też lewostronnej asymetrii, a może w tej w której rozkład jest symetryczny? Odpowiedź uzasadnij. 9. Za pomocą jakiej miary można określić siłę związku liniowego? Wymień własności tej miary. 10. Zapisz liniową funkcję regresji z jedną zmienną niezależną. Zinterpretuj parametry 11. Co to jest empiryczny rozrzut punktów. Co można na jego podstawie określić? 12. W formie jakich szeregów prezentuje się materiał statystyczny dla potrzeb badania zmian zachodzących w czasie. Podaj przykłady takich szeregów. 13. W jaki sposób oblicza się przeciętny poziom zjawiska dla szeregów czasowych momentów, a w jaki dla szeregów czasowych okresów? 14. Co to jest przyrost absolutny, względny, indeks statystyczny? Podaj ich interpretację. 15. Jaka jest różnica między indeksami jednopodstawowymi a łańcuchowymi? 16. Kiedy oblicza się średnie tempo zmian? 17. Wymień elementy składowe szeregu czasowego. 18. Zapisz równanie trendu liniowego i zinterpretuj jego parametry. 19. Jakie rodzaje wahań sezonowych występują w szeregu czasowym? 20. Kiedy wyznacza się składniki sezonowości , kiedy wskaźniki sezonowości? 21. Co to jest ekonometria(przedmiot badań, cel, metody badawcze, podstawowe narzędzie analizy ekonometrycznej) 22. Co to jest model ekonometryczny? 23. Zapisz w postaci ogólnej opisowy model ekonometryczny i wymień jego elementy. 24. Na czym polega stochastyczny charakter modeli ekonometrycznych? 25. Wymień przyczyny występowania składnika losowego w równaniach modelu ekonometrycznego . 26. Wymień założenia dotyczące składnika losowego. 27. Zapisz opisowy model ekonometryczny o postaci liniowej z wieloma zmiennymi objaśniającymi . 28. Rodzaje zmiennych występujących w modelu ekonometrycznym. 29. Rodzaje parametrów występujących w modelu ekonometrycznym. 30. Dokonaj klasyfikacji modeli ze względu na rożne kryteria . 31. Zapisz w postaci ogólnej model dynamiki i wahań. Jakie zmienne występują w roli zmiennych objaśniających? 32. Omów krotko etapy modelowania ekometrycznego. 33. Na czym polega różnica miedzy doborem a wyborem zmiennych objaśniających. Wymień najważniejsze kryteria formalno-statystyczne stosowane w metodach wyboru zmiennych(jakie właściwości powinny posiadać zmienne objaśniające) 34. Podaj kryterium eliminacji zmiennych quasi-stalych. 35. Podaj przykład metody na podstawie której można dokonać wyboru zmiennych. 36. W oparciu o jakie metody można dokonać wyboru zmiennych. 37. Przedstaw metodę najmniejszych kwadratów(założenia, przeznaczenia) 38. Zapisz wzór na wektor estymator parametrów strukturalnych uzyskanych MNK i omów jego elementy. 39. Na czym polega weryfikacja modelu ekonometrycznego? 40. Na czym polega ocena stopnia „dobroci” dopasowania modelu do danych empirycznych(interpretacja mierników)? 41. W jaki sposób można zbadać, czy dana zmienna objaśniająca istotnie wpływa na zmienna objaśniająca? 42. Zinterpretuj parametry liniowego i potęgowego modelu ekonometrycznego. 43. Co to jest predykcja ekonometryczna? 44. Wymień założenia jakie musza być spełnione, aby można było wnioskować na podstawie modelu ekonometrycznego. 45. Wymień rodzaje prognoz. 46. Co to jest średni błąd prognozy? 47. Na czym polega prognozowanie na podstawie miar elastyczności? 48. Na czym polega ekonometryczna analiza produkcji (funkcja produkcji, rodzaje zmiennych, postacie analityczne)? 49. Funkcja produkcji Cobb-Douglasa (zapis, zmienne, interpretacja parametrów) 50. W jaki sposób modyfikując funkcje produkcji można zbadać wpływ postępu techniczno-organizacyjnego na produkcje? 51. Na czym polega ekonometryczna analiza kosztów? 52. Podaj przykład modelu kosztów całkowitych i modelu kosztów jednostkowych z jedna zmienna objaśniająca. 53. Funkcje popytu( zmienne , postacie analityczne) 54. Elastyczność cenowa, dochodowa i mieszana popytu. 55. Wymień etapy budowy modeli decyzyjnych. 56. Dokonaj klasyfikacji modeli decyzyjnych. 57. Zapisz w postaci ogólnej zadanie programowania matematycznego i wymień jego elementy. 58. Zapisz w postaci ogólnej zadanie programowania liniowego i wymień jego elementy. 59. Postać standardowa a postać kanoniczna modeli programowania liniowego. 60. Wyjaśnij pojęcia: rozwiązanie dopuszczalne, rozwiązanie bazowe, niezdegenerowane rozwiązanie bazowe, rozwiązanie optymalne. 61. Na czym polega program transportowy. Zapisz go w postaci modelu programowania liniowego. 62. Przedstaw model programowania asortymentu produkcji. 63. Wymień przykłady metod rozwiązywania modeli programowania liniowego (metoda simplex, algorytm transportowy) 64. Co to jest metoda simplex ? 65. Co to jest algorytm transportowy? 1. Celem jest poznanie prawidłowości w zakresie prognozowania, opisanie badanej prawidłowości. Rodzaje prawidłowości: - w zakresie struktury- modele rozkładu - w zakresie współzależności- y jest funkcją zmiennej x1, x2 i składnika losowego. - W zakresie dynamiki i wahań- model dynamiki i wahań Stosuje się odpowiednie modele ekonometryczne, badania ekonometryczne- badania ekonomii. 2. Szeregiem statystycznym- nazywamy uporządkowany zbiór wartości lub wariantów określonej cechy zgodnie z przyjętymi kryteriami porządkowania. - szereg szczegółowy i rozdzielczy- przedstawia strukturę zbiorowości wg odmian badanej cechy na ściśle określony moment w ściśle określonym miejscu. Służą do wykrywania prawidłowości w zakresie struktury zjawisk. - szeregi czasowe- przedstawiają jak pewne zjawiska zmieniają się w czasie. Służą do wykrywania prawidłowości w zakresie dynamiki zjawisk. - Szeregi korelacyjne- materiał statystyczny prezentuje się w tych szeregach w celu wykrycia prawidłowości w zakresie współzależności (dotyczy dwóch wartości) - Szeregi przestrzenne- służą do przedstawienia alokacji badanych zjawisk wg jednostek administracyjnych. 3. Jest to szereg strukturalny a jego rodzaje to: - Szczegółowy- X1, X2....Xn- ciąg indywidualnych wartości Xi dla i= 1,2....n badanej zbiorowości - Rozdzielczy- przedstawia strukture badanej zbiorowości wg odmian badanej cechy w ściśle określonym miejscu i czasie: · punktowy- dla cechy skokowej · przedziałowy- dla cechy ciągłej ale też dla skokowej, gdy ilość wariantów jest b duża 4. To znaczy odpowiedzieć na pytania: - Jaki jest przeciętny poziom zjawiska? - Jaki przeciętny poziom zróżnicowania jednostek? - Czy dany rozkład jest symetryczny czy asymetryczny. Których jednostek jest więcej, które przyjmują wartości większe od średniej, czy tych które przyjmują wartości mniejsze od średniej, czy jednych i drugich jest tyle samo. 5. Przeciętny poziom zjawiska można opisać za pomocą miar położenia. Są to miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. a) średnia arytmetyczna- jest właściwą miarą przeciętnego poziomu wartości cechy jednostek w zbiorowości o symetrycznym lub prawie symetr rozkładzie cechy X= SXi /n b) mediana- wskazuje na taka wartosc cechy która dzieli zbiorowaść na dwie równe części pod względem liczby jednostek Me= X n/2+1/2 » Xn/2 interpretacja-– połowa pracowników miała nie więcej niż...., a druga połowa nie mniej niż... c) dominanta- jest to wartość typowa naczęsćiej występująca danej zbiorowości. D= Xi – interpretacja- wśród badanych było najwięcej tych, którzy .... 6. Za pomocą klasycznych miar pozycyjnych: 1)odchylenie standardowe. Jest to pierwiastek kw WSP wariancji. Określa przeciętne zróżnicowanie poszczególnych wart cechy od średniej arytmetycznej 2)współczynniki zmienności Vs i Vq. Są stosunkiem bezwzględnej miary zmienności do wart średniej tej cechy. Jeżeli wart współczynnika zm jest <10% to wart cechy wykazują nieistotne zróżnicowanie. Jeżeli >60% -to zbiorowość jest względnie niejednorodna. 3)odchylenie ćwiartkowe mierzy poziom zróżnicowania za pomocą którego określa się odchylenie wartości cechy od mediany 7. Rozkład wynagrodzeń w firmie ma rozkład o prawostronnej asymetrii- to znaczy, że więcej jest osób na stanowiskach niższych o niższym wynagrodzeniu (od wartości dominującej) 8. O lewostronnej asymetrii- więcej stanowisk o wyższym wynagrodzeniu. Duże wynagrodzenie jest wartością dominującą. 9. Siłę związku liniowego można określić za pomocą współczynnika korelacji liniowe Pearsona. r xy = r yx = C (xy) / S(x) · S(y) <-1, 1> gdzie C(xy)= XY – X · Y C(xy)= 0 – brak związku C(xy)< 0- korelacja ujemna- wraz ze wzrostem jednej wartości następuje spadek drugiej i odwrotnie C(xy)> 0- korelacja dodatnia- wraz ze wzrostem jednej wartości następuje wzrost drugiej. Rxy – mówi jaka jest siła i kierunek związku . Im rxy bliższe 1 to tym silniejszy związek korelacyjny dodatni lub gdy do –1 to związek ujemny. Jeżeli = 0 to brak związku. WŁAŚCIWOŚCI: -przyjmuje wart z przedziału domkniętego <-1,1 > -gdy jest =0 ozn brak zw korelacyjnego -jeśli WSP korelacji dodatni to korelacja jest dodatnia gdy ujemny – ujemna. -gdy [rxy]=1 to między x i y wyst liniowy zw funkcyjny. -Im rxy bliższy +1 lub -1 to zw jest silniejszy, im bliższy 0 – słabszy. -Jest symetryczny- czyli jest miarą siły zw cech x i y oraz y,x. -zmienne muszą być mierzalne -mówi o sile i kierunku korelacji 10. yi = ayx + by yi = ayx + by+ ei ei = yi + yi Funkcja regresji jest: - narzędziem badania mechanizmu powiązań między zmiennymi - w próbie tego powiązania przedstawia się za pomocą empirycznych linii regresji (empiryczny rozrzut punktów). - w oparciu o wykres można przedstawić hipotezę o postaci analitycznej funkcji opisującej powiązania między zmienną zależną y a zmienną niezależną x - funkcja ta nazywana jest funkcją regresji zmiennej y względem zmiennej x ay- współczynnik kierunkowy regresji by- wyraz wolny f liniowej (koszty stałe) x- wartości zm niezależnej yi – teoretyczne wartości zmiennej y yi – empiryczne wartości zmiennej y (zaobserwowane) ei – odchylenia resztkowe- lepsze dopasowanie im różnica mniejsza 11. Jest to graficzne przedstawienie zależności między zm objaśnianą a zm objaśniającymi. Na podstawie tego wykresu (zwanego również wykresem korelacyjnym) można dobrać postać analityczną modelu (liniowa, potęgowa, wykładnicza, itd.), ocenić czy występuje korelacja, czy związek między zmiennymi jest silny czy nie. Na jego podst można określić: -istotność zależności (czy istnieje korelacja czy nie) -siłę związku bad cech (czy zw jest słabo czy silnie skorelowany) -kształt zależności bad cech -kierunek zależności np. czy korelacja jest dodatnia czy ujemna. Jeżeli w wyniku wykreślenia empirycznego rozrzutu punktów otrzymuje się poniższy obraz, tzn że punkty można otoczyć elipsą i można przypuszczać że zmienne x, y są powiązane ze sobą liniowo. 12. Materiał statystyczny prezentuje się w formie: - szeregów czasowych - wykresów Szereg czasowy- przedstawia ciąg wartości dla określonej zmiennej w czasie: - szereg czasowy momentów (pokazuje zmiany zjawiska zachodzące w ściśle określonym momencie czasu np. stan ludności na dzień 31 grudnia w kolejnych latach ) - szereg czasowy okresów (informują o rozmiarach zjawiska w określonych okresach: miesiącach, kwartałach, latach np. wielkość przewozu ład transportem kolejowym w okresie od 1.01 do 31.12 za lata) Wykresy: diagramy, histogramy 13. obliczenia: dla okresów- za pomocą średniej arytmetycznej, przy założeniu równości przyjętych przedziałów czasowych y=(y1+y2+...+yn):n dla momentów – za pomocą średni chronologicznej y=(0,5y1+y2+...+yn-1+0,5yn): (n-1) gdzie: y1, y2 ...yn –wielkości badanego zjawiska w kolejnych momentach. 14. co to jest: przyrost absolutny- różnica pomiędzy poziomem zjawiska w okresie badanym i poziomem w okresie podstawowym. Dy=yt-yo - jednopodstawowy (stała podstawa porównań. Wybieramy jeden okres za podstawowy i w stosunku do niego porównujemy wszystkie inne.) - łańcuchowy- (zmienna podstawa porównań za którą przyjmuje się zawsze okres poprzedni w stosunku do badanego) interpretacja- o ile jednostek zjawisko zmieniła się w porównaniu z poziomem zjawiska w okresie przyjętym za podstawę porównań Δy= 0 – nie zmieniło sie Δy>0 – wzrosło o .....jednostek Δy<0 – zmalało o .....jednostek przyrosty względne- stosunek przyrostu absolutnego do poziomu zjawiska w okresie przyjętym za podstawę. Dyt/o/yo=(yo-yo):yo - jednopodstawowy - łańcuchowy interpretacja- o ile % zjawisko zmieniło się w stosunku do roku przyjętego za podstawę porównań. = 0 – nie zmieniło się > 0 – wzrosło o ...% < 0 – zmalało o ...% indeksy statystyczne- stosunek poziomu zjawiska w okresie badanym do poziomu zjawiska w okresie przyjętym za podstawę porównań: it/o=yt/yo - jednopodstawowe - łańcuchowe interpretacja- o ile % zjawisko zmieniło się i= 1 – nie zmieniło się i> 1 – było większe o (i – 1)* 100% i< 1 – było niższe o (i – 1)* 100% 15. Różnica jest taka że w indeksach jednopodstawowych jest cały czas ta sama podstawa porównań a w łańcuchowych podstawa porównań zmienia się (jest nią zawsze okres poprzedzający okres badany) 16. Średnie tempo zmian obliczamy gdy zachodzi konieczność oceny zmian danego zjawiska w całym okresie objętym obserwacją T=(it/t-1-1)*100; T<0- zjawisko średnio z okresu na okres spadało o b%, T>0- zjawisko z okresu na okres wzrastało o b%. 17. Elementy składowe szeregu czasowego: - tendencja rozwojowa (trend)- pojawia się w wyniku systematycznym, są to powolne regularne zmiany określonego zjawiska, obserwowane w dostatecznie długim przedziale czasu i będące rezultatem działania przyczyn głównych. - wahania okresowe (sezonowe)- mają określony cykl: roczny cykl wahań w ramach których wyróżnia się podokresy miesięczne, kwartalne, półroczne; systematyczne powtarzanie wahań w każdym roku; regularne zmiany ilościowe (np. sezonowe) - wahania koniukturalne - systematyczne falowe wahania rozwoju gospodarki obserwowane w długich okresach - wahania przypadkowe- spowodowane są działaniem czynników losowych i występują nieregularnie z różnym nasileniem. 18. yt = a0 + a1 t a0- poziom zjawiska w okresie zerowym a1-przeciętne tempo zmian (wzrosło lub spadło <>), informuje o ile jednostek zjawisko wzrosło lub spadło z okresu na okres. 19. Wyróżniamy 2 rodzaje wahań sezonowych: 1) Addytywne (bezwzględne, absolutne)- wyst wtedy gdy powt się regularnie wah sezonowe charakteryzują się mniej więcej stałą różnicą między wartościami empirycznymi szeregu czasowego a wart trendu. Yt=P(t)+S(t)+U(t); P(t)- funkcja trendu, S(t)- funkcja wahań sezonowych, U(t)- składnik losowy 2)Multiplikatywne (względne, relatywne)- wyst wtedy gdy powtarzające się w sezonowe charakteryzują się mniej więcej stałym ilorazem wart empirycznych szeregu czasowego i wart teoret. Yt=G(t)*W(t)*Vt; G(t)- funkcja trendu, W(t)- funkcja wahań sezonowych, Vt- czynnik losowy. 20. S(t)- składnik sezonowości- przy modelu addytywnym, jest to funkcja wahań sezonowych. Wyzna wtedy gdy wykres bad szeregu czas przypomina wykres sezon wahań multiplikatywnych. W(t)- wskaźnik sezonowości- przy modelu multiplikatywnym, jest to funkcja wahań sezonowych. Wyznacza się gdy wykres badanego szeregu czasowego przedst. Sezonowe wahania addytywny. 21. Ekonometria jest to nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod matematyczno- statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym. Podst obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest model ekonometryczny. Celem badania jest wykrycie powiązań między zmiennymi. Metody badawcze to metody statystyczno – matematyczne, przystosowane do badań ekonometrycznych. 22. Model ekonometryczny - jest to równanie bądź układ równań, które przedstawia zasadnicze powiązania ilościowe, występujące miedzy rozpatrywanymi zjawiskami ekonometrycznymi y = f (x1 , x2 , x3 ...... , xn , u) Strukturę każdego modelu ek określają: -zmienne -typ związku funkcyjnego -parametry modelu -składnik losowy 23. y = f (x1 , x2 , x3 ...... , xn , u) y- zmienna wyjaśniana przez model (zalezna) x1, x2,x3 . , xn- zmienne objaśniające niezależne u-odchylenie losowe modelu ekon – składnik losowy f- postać analityczna f zmiennych objaśniających, która określana jest w trakcie budowy modelu przedstawiającego mechanizm powiązań u- składnik losowy 24. Odchylenie losowe uwzględniane w modelu ekonometrycznym jest wyrazem stochastycznego charakteru modelu. Stochastyczny charakter modeli ekonometrycznych: w każdym równaniu modeli z wyjątkiem równań tożsamościowych wyst składnik losowy. Składnik losowy odzwierciedla fakt, że zbiór uwzględnianych zmiennych objaśniających nie wyjaśnia dokładnie kształtowania zmiennej objaśnianej, gdyż z reguły na wpływ na zjawisko ekonomiczne oddziałuje (oprócz uwzględnionych) bardzo wiele innych czynników. Nie można ich wszystkich uwzględnić w modelu ( nie tylko z powodu ich wielkości) ale także, dlatego, że są nieznane a pewna ich część ma charakter nietrwały. Konsekwencją nieuwzględnienia wszystkich zmiennych oddziaływujących na wyróżnione zmienne endogeniczne jest, że zmienna endogeniczna nie przyjmuje wartości równych ich wartościom wynikającym z równania o charakterze determistycznym (wartościom teoretycznym) , ale wahają się wokół nich. Te odchylenia rzeczywistych wartości zmiennej endogenicznej od ich wartości teoretycznych są przejawem działania składnika losowego. 25. *podejście deterministyczne- zakłada, że składnik losowy wyraża łączny efekt oddziaływania na zmienną endogeniczną tych czynników, które nie zostały wyspecyfikowane w modelu( w modelu uwzględnia się tylko zmienne objaśniające najistotniejsze) oraz błędów wynikających z przyjęcia niewłaściwej postaci analitycznej, a także błędów pomiaru wartości zmiennych występujących w modelu (dane statystyczne mogą być obarczone błędami pomiaru) *podejście indeterministyczne- przyczyny wystepowania składnika losowego upatruje się w tym, że zjawiska losowe są z natury stochastyczne 26. założenia: - dla wszystkich obserwacji mają wartości oczekiwane = 0 E(U)= 0 - składnik losowy ma szereg wariancji równy δ2, i zerowy kowariancji. Brak autokorelacji składnika losowego - składnik losowy nie jest skorelowany ze zmiennymi objaśniającymi. 27. yt=f(t, Q1t,Q2t,...,Qkt,Ut) yt=a0+a1x1+a2x2+...+akxk+Ut –model liniowy z wieloma zmiennymi objaśniającymi yt-zmienna objaśniana t-zmienna czasowa Qkt(k=1,2,...,m)-zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość jeden w k-tym sezonie i zero w sezonach pozostałych Ut - składnik losowy 28. rodzaje zmiennych w modelu ekonometrycznym: - endogeniczne (objaśniane)- zmienne których kształtowanie objaśnione jest przez model ekonometryczny za pomocą funkcyjnego zapisu zależności. - egzogeniczne (objaśniające)- zmienne które pozwalają na objaśnienie modelu kształtowania się zmiennych endogenicznych ale same nie są przedmiotem analizy modelu. 29.*strukturalne-(a0, a1,...) mówią o sile i kierunku oddziaływania zmiennych objaśniających na zmienne objaśniane (występują przy zmiennych objaśniających). *stochastyczne struktury modelu- dotyczą składnika losowego. Wpływają na jakość modelu E(i)-nadzieja składnika losowego D2(i)-wariancja składnika losowego 30. (1) rodzaj prawidłowości: *m. równań opis. Związków(służy do opisu związków między zmiennymi endogenicznymi a zm. objaśniającymi) *modele rozkładu ekonomicznych zmiennych losowych(służą do opisu struktury zjawisk ekonomicznych ich rozkładu) Y=f(P{Xi=xi},Ui), *modele dynamiki wahań. (2) liczba równań w modelu: *m. jednorównaniowe: Yt=a0+a1x1+Ut *m. wielorównaniowe: Y1t=a11Y2t+b12X1t+b10+U1t Y2t=a21Y1t+b22X2t+b20+U2t (3) postać analityczna zwiąku funkcyjnego: *m. liniowe, *m. nieliniowe-wzg. zm. objaśniających jednocześnie wzg. parametrów struturalnych, *m. nieliniowe zarówno względem zmiennych objaśniających i parametrów strukturalnych. (4)rodzaj danych statystycznych, które pomogły w zbudowaniu modelu. *budowane w oparciu o dane przekrojowe, *budowane w oparciu o dane czasowe(czasow. szer. dynamicznych). (5)rodzaj powiązań miedzy zmiennymi objaśnianymi w modelach wielorównaniowych. *modele proste, *modele rekurencyjne, *m. o równaniach współzależnych. 31.yt=f(t, Q1t,Q2t,...,Qkt,Ut) yt-zmienna objaśniana t-zmienna czasowa Qkt(k=1,2,...,m)-zmienna zero-jedynkowa, przyjmująca wartość jeden w k-tym sezonie i zero w sezonach pozostałych Ut - składnik losowy W roli zm objaśniających wyst oprócz zmiennych czasowych, zm. Zero-jedynkowe. Reprezentują one kolejne sezony w okresie badania. 32 1- określenie celu badania 2- specyfikacja zmiennych modelu (objaśnianej, objaśniającej) 3- wybór postaci analitycznej równań w modelu 4- estymacja parametrów modelu (MNK) 5- szacowanie (prowadzi się w oparciu o dane statystyczne, stosując odpowiednią metodę estymacji statycznej parametrów) 6-weryfiakcja modelu ekonometrycznego (czy dany model opisuje dobrze, wyjaśnia kształtowanie Y 7- zastosowanie modeli ekonometrycznych –praktyczne ich wykorzystanie do analizy, diagnoz, prognoz. 33. Dobór polega na zestawieniu listy zmiennych które w mniejszym lub większym stopniu są skorelowane. Wybór polega natomiast na wybraniu spośród tych potencjalnych zmiennych takich zmiennych które najlepiej będą objaśniać zjawisko. W tym celu wykorzystuje się następujące kryteria: zmienne powinny: -mieć odpowiednią zmienność- słabo skorelowane zmienne między sobą- objaśniana zmienna powinna być silnie skorelowana ze zmiennymi objaśniającymi. 34 Eliminowanie zmiennych quasi-stałych: Vi=S(Xi)/Xi; Xi jest quasi-stała, gdy ViŁV* i eliminuje się je z powodu zbyt małego zróżnicowania. 35 Metoda Hellwiga. Jej istota polega na tym, że spośród zm objaśniających występujących w macierzy wybiera się taką kombinację zmiennych, której tzw. pojemność integralna informacji jest największa. Procedura wyboru zm jest następująca: 1-wprowadza się pojęcie nośnika informacji, którym jest zm objaśniająca 2-ustala się liczbę wszystkich możliwych kombinacji zm objaśniających 3-ustala się rodzaj kombinacji 4- oblicza się pojemności indywidualne nośnika informacji 5-dla poszczególnych kombinacji zmiennych oblicza się pojemności integralne nośnika informacji (pojemność integralna informacji jest sumą pojemności indywidualnych) 6-za optymalną kombinację zmiennych objaśniających uznaje się tę, której pojemność integralna informacji jest największa. 36. W określeniu analitycznej postaci modelu z jedną zm objaśniającą pomocne są wykresy korelacyjne (rozrzut wartości realizacji zmiennych umieszczonych w prostokątnym układzie współrzędnych) oraz aprioryczna wiedza o badanym zjawisku np. badając zależność między poziomem produkcji P, a nakładami pracy żywej Z oraz nakładami pracy uprzedmiotowionej M wiemy z góry, że elastyczności produkcji względem Z oraz M są wielkościami stałymi. Wówczas postać analityczna modelu produkcji będzie funkcją potęgową: Pt=boZtb1Mtb2. 37. przy MNK polega na znalezieniu takich ocen parametrów strukturalnych, których suma kwadratów odchyleń rzeczywistych zaobserwowanych wartości zmiennej endogenicznej od wartości tej zmiennej, wyznaczonych przez model, jest najmniejsza. Założenia MNK: 1-postać modelu jest liniowa względem parametrów (lub sprowadzalna do liniowej) 2-zm objaśniające są wielkościami nielosowymi (ich wartości traktowane są jako stała w powtarzających się próbach) 3-zm objaśniające nie są współliniowe (nie istnieje zależność dokładnie liniowa między wartościami z próby dla jakichkolwiek dwóch lub większej liczby zm objaśniającej) Współczynnik macierzy det(XTX)ą0 4-wielkości próby przekracza liczbę szacowanych parametrów n>K, rz(X)=K
Najczęściej czytane
Adam Mickiewicz "Dziady część III" Mit grecki - pojęcie i podział Biblia Literatura parenetyczna; ideał rycerza i władcy, ascety - świętego, oraz kochanka Quo Vadis "Treny" J. Kochanowskiego Topos śmierci w kulturze i sztuce średniowiecza Adam Mickiewicz „Dziady” cz. II, IV, I Henryk Sienkiewicz „Potop” „Pan Tadeusz” czyli Ostatni zajazd na Litwie... Molier "Świętoszek" - charakterystyka Tartuffe'a Barok - literackie i ideowe wyznanie epoki Barok - charakterystyka epoki. Filozofia starożytnej Grecji i Rzymu Filozofowie greccy. Wybrane mity greckie, ich sens oraz ponadczasowy charakter Wizja Boga, świata i człowieka... "Świętoszek” Molier’a – charakterystyka postaci Porównaj dwie wybrane relacje literackie z życia w obozach Stanisław Wyspiański “Wesele”