Wyszukiwarka:
Artykuły > Studia >

Metody statyczne




1. Metody statyczne Metody statyczne mogą być stosowane jako procedury wstępne i niejednokrotnie (zwłaszcza do niewielkich przedsięwzięć inwestycyjnych) dają dobrą orientację o efektywności tych przedsięwzięć. 1.1 Rachunek porównawczy kosztów Rchunek porównawczy kosztów polega na porównaniu przeciętnych kosztów badanych przedsięwzięć na jednostkę czasu, produkcji lub usług. Wyraża się on wzorem: gdzie: K - przeciętny koszt badanego przedsięwzięcia na jednostkę czasu; K -Przeciętny koszt eksploatacji bez amortyzacji na jednostkę czsu; I – nakład inwestycyjny; n – okres eksploatacji; h – kalkulowanie odsetki od przeciętnie zaangażowanego kapitału w okresie eksploatacji; Biorąc pod uwagę dwa przedsięwzięcia, korzystniejsze jest to, którego K jest mniejsze, a przy porównaniu przeciętnych kosztów na jednostkę produkcji lub usług wybieramy to, którego koszt jednostkowy jest mniejszy. Wariant A Wariant B Wariant C K 50 63,4 54,2 I 90 80 100 n 10 10 10 h 0,1 0,1 0,1 63,5 75,4 69,2 Według tej metody najkorzystniejszy jest zatem wariant A, gdyż posiada najmniejszy przeciętny koszt liczony w skali roku. Niewiele ustępuje mu wariant C, ale już B jest znacznie mniej korzystny. 1.2 Statyczny rachunek amortyzacji Metoda ta sprowadza się do obliczenia okresu zwrotu inwestycyjnego przez wpływ netto. Statyczne rachunek amortyzacji może wystąpić jako rachunek kalkulacyjny albo przeciętny gdzie: I – nakład inwestycyjny; Vt – zysk powiększony o opis amortyzacji w roku t-tym; m – okres zwrotu; t – 1,2,...,m; Przyjmując do obliczeń wartość V jako przeciętny zysk roczny powiększony o przeciętny roczny odpis amortyzacji zakładając, że jest to wielkość stała (V = const ) otrzymujemy: W obu przypadkach porównania przedsięwzięć korzystniejsze jest to, którego m jest najmniejsze. Dane Wariant A Wariant B Wariant C I 90 80 100 V1 35 33 39 V2 37 38 37 V3 38 37 36 V4 40 39 40 V5 46 42 49 V6 49 41 49 V7 45 45 41 V8 41 42 38 V9 39 40 38 V10 35 38 38 V 40,5 39,5 40,5 m 2,22 2,03 2,47 m=3 m=3 m=3 Widać, że zgodnie z zasadami rachunku kumulacyjnego wszystkie 3 przedsięwzięcia SA jednakowo korzystne, natomiast przy założeniu stałości V najkorzystniejszym jest wariant B, a potem A i C. 2. Metody dynamiczne Metody dynamiczne są oparte na pojęciach wpływów i wydatków. W zależności od metody wydatki i dochody są sprowadzane za pomocą rachunku dyskontowego bądź procentowego na pewien określony termin. 2.1 Metoda wartości kapitałowej Bywa ona często nazywana metodą wartości zaktualizowanej netto (net prezent value-NPV).Opisuje się ją za pomocą wzoru: gdzie: V - wartość kapitałowa, I0 – wydatki inwestycyjne w chwili 0 (traktowane jako jednorazowe), Vt – wpływ netto w chwili t (zysk powiększony o odpis amortyzacji, czyli sprzedaż pomniejszona o koszty eksploatacji bez amortyzacji), Ln – wpływ z likwidacji obiektu w chwili n, r – stopa dyskontowa (stała i jednolita dla lokat i kredytów przy doskonałym rynku i wynosi 11%), n – okres eksploatacji (w latach), t – 1,2,…,n (koniec poszczególnych lat). Ponieważ w naszym przypadku wydatki inwestycyjne nie są jednorazowe, to aktualizujemy je na ten sam termin, co wpływy netto – czyli na początku działalności inwestycyjnej. Wtedy wzór przybierze postać: gdzie: Ct – strumień pieniądza w roku t-tym (wydatki ze znakiem ``-„ wpływy netto ze znakiem ``+”). Przedsięwzięcie inwestycyjne jest efektywne, gdy V>0. Jest to wymóg minimalny dla ta metodą przedsięwzięcia. Jeśli porównujemy kilka przedsięwzięć miedzy sobą, to najkorzystniejsze jest to, dla którego wielkość ta jest największa, przy założeniu, że wolne środki finansowe wynikające z porównania pieniądza mogą być w dowolnej chwili i wysokości lokowane na r procent. Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C It ,Vt Ct nominalne Ct zdyskont. It ,Vt Ct nominalne Ct zdyskont. It ,Vt Ct nominalne Ct zdyskont. 0 1 10 -40,00 -40,00 10 -20,00 -20,00 10 -30,00 -30,00 1 0,9 11 -15,00 -13,50 11 -30,00 -27,00 11 -15,00 -13,50 2 0,81 12 -20,00 -16,20 12 -20,00 -16,20 12 -35,00 -28,35 3 0,73 13 -15,00 -10,95 13 -10,00 -7,30 13 -20,00 -14,60 4 0,66 V4 35,00 21,10 V4 33,00 22,28 V4 39,00 25,74 5 0,60 V5 37,00 20,20 V5 38,00 21,78 V5 37,00 22,20 6 0,53 V6 38,00 20,14 V6 37,00 19,61 V6 36,00 19,20 7 0,48 V7 40,00 19,78 V7 39,00 18,72 V7 40,00 19,11 8 0,43 V8 46,00 19,20 V8 42,00 18,06 V8 49,00 21,07 9 0,39 V9 49,00 19,11 V9 41,00 15,99 V9 49,00 19,08 10 0,35 V10 45,00 15,75 V10 45,00 15,75 V10 41,00 14,35 11 0,32 V11 41,00 13,12 V11 42,00 13,44 V11 38,00 12,16 12 0,29 V12 39,00 11,30 V12 40,00 11,60 V12 38,00 11,02 13 0,25 V13 35,00 8,75 V13 38,00 9,50 V13 38,00 9,5 2.2 Metoda krańcowej wartości majątkowej Sposób I Porównujemy na koniec eksploatacji sumę wydatków inwestycyjnych oprocentowanych wg stopy od kredytów z sumą wpływów netto według oprocentowany według stopy dla lokat. Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C Wpływy netto Wpływy netto Wpływy netto nominalne oprocentowane Nominal ne oprocentowane nominalne oprocentowane 1 2,558 35,00 89,530 33,00 84,414 39,00 99,762 2 2,305 37,00 85,285 38,00 87,590 37,00 85,285 3 2,076 38,00 78,888 37,00 76,0812 36,00 74,736 4 1,870 40,00 74,800 39,00 72,930 40,00 74,800 5 1,686 16,00 77,556 42,00 70,812 49,00 82,614 6 1,518 49,00 74,382 41,00 62,238 49,00 74,382 7 1,368 45,00 61,560 45,00 61,560 41,00 56,088 8 1,232 41,00 50,512 42,00 51,744 38,00 46,816 9 1,110 39,00 43,290 40,00 44,400 38,00 42,180 10 1,000 35,00 35,000 38,00 38,000 38,00 38,000 suma 670,803 650,500 674,663 Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C Wpływy netto Wpływy netto Wpływy netto nominalne oprocentowane nominalne oprocentowane nominalne Oprocentowane 0 1,521 40,00 60,835 20,00 30,418 30,00 45,626 1 1,323 15,00 19,835 30,00 39,675 15,00 19,838 2 1,150 20,00 23,00 20,00 23,00 35,00 40,250 3 1,000 15,00 15,00 10,00 10,00 20,00 20,000 suma 118,673 103,093 125,714 Stąd zgodnie ze wzorem otrzymujemy: Dla przedsięwzięcia A: M.n = 552,13 Dla przedsięwzięcia A: M.n = 546,57 Dla przedsięwzięcia A: M.n = 548,949 Powinniśmy więc zdecydowac się w pierwszej kolejności na wariant A, potem na C i B. Sposób II W tej metodzie strumienie są sprowadzane na koniec okresu eksploatacji, czyli stosujemy rachunek procentowy. Metoda ta odstępuje od jednolitości stopy kalkulacyjnej dla lokat i kredytów. Wyraża się wzorem M.o= -Io Mt = (Vt – It ) + Mt-1 (1+r) gdzie: M.t –końcowa wartość majątkowa obiektu w chwili t (na koniec roku t ), Vt – wpływ netto w chwili t, It –wydatki inwestycyjne w chwili t, R = r1 jeżeli M.t-1>0, R = rk jeżeli M.t-1<0, R1-stopa procentowa od lokat, rk –stopa procentowa od kredytów, t – 1,2,.....,n Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C Vt - It M.t-1(1+r) Mt Vt - It M.t-1(1+r) Mt Vt - It M.t-1(1+r) Mt 0 -90,00 -80,00 -100,00 1 35,00 -99,90 -64,90 33,00 -88,80 -55,80 39,00 -111,00 -72,00 2 37,00 -72,04 -35,03 38,00 -61,93 -23,90 37,00 -79,92 -42,92 3 38,00 -38,89 -0,83 37,00 -26,57 10,43 36,00 -47,64 -11,64 4 40,00 -0,99 39,00 39,00 11,57 50,57 40,00 -12,92 27,07 5 46,00 43,29 89,29 42,00 56,13 98,14 49,00 30,05 33,36 6 49,00 99,12 148,12 41,00 108,93 149,93 49,00 37,03 86,03 7 45,00 164,41 209,41 45,00 166,42 211,42 41,00 95,49 136,49 8 41,00 232,45 273,45 42,00 234,64 276,68 38,00 151,51 189,51 9 39,00 303,53 342,53 40,00 307,12 347,11 38,00 210,31 248,35 10 35,00 380,21 415,21 38,00 385,30 423,30 38,00 275,67 313,67 Przedsięwzięcie jest korzystne, jeżeli krańcowa wartość majątkowa obiektu nie jest ujemna. Spośród dwu porównywalnych przedsięwzięć korzystniejsze jest to, dla którego krańcowa wartość majątkowa obiektu jest większa. W naszym przypadku jest to więc przedsięwzięcie B później na końcu C. 2.3 Dynamiczny rachunek amortyzacji Polega on na obliczeniu okresu, po którym zdyskontowane wpływy netto pokryją zdyskontowane wydatki inwestycyjne, czyli okresu, po którym wartość kapitałowa jako funkcja czasu przyjmuje wartość 0. Czyli: gdzie: m- okres zwrotu Vt- wpływ netto w chwili t It- wydatki inwestycyjne w chwili t R- stopa dyskontowa t- 1,2,....,n W metodzie tej poszukuje się wielkości m. Gdy nie jest to liczba całkowita, należy dokonać jej interpolacji liniowej. Spośród kilku porównywalnych przedsięwzięć najkorzystniejsze jest to, dla którego m jest najmniejsze. Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C Ct nominal. Ct dyskont. I+Vt Ct nominal. Ct dyskont. I+Vt Ct nominal. Ct dyskont. I+Vt 0 1 -90 -90 -90 -80 -80 -80 -100 -100 -100 1 0,9 35 31,5 -58,5 33 29,7 -50,3 39 35,1 -64,9 2 0,81 37 29,97 -28,3 38 30,78 -19,52 37 29,97 -34,93 3 0,73 38 27,74 -0,76 37 27,01 7,49 36 26,28 -8,65 4 0,66 40 26,4 25,61 39 25,74 33,2 40 26,4 17,75 5 0,60 46 27,6 53,21 42 25,2 58,43 49 29,4 47,15 6 0,53 49 25,97 79,18 41 21,73 80,16 49 25,97 73,12 7 0,48 45 21,6 100,78 45 21,6 101,76 41 19,68 92,8 8 0,43 41 17,63 118,41 42 18,06 119,82 38 16,34 109,14 9 0,39 39 15,21 133,62 40 15,6 135,42 38 14,82 123,96 10 0,35 35 12,25 145,87 38 13,3 148,72 38 13,30 137,26 Dla przedsięwzięcia A: m=3,03; Dla przedsięwzięcia B: m=2,73; Dla przedsięwzięcia C: m=3,33; Wobec tego najszybciej zdyskontowane wpływy netto pokryją zdyskontowane wydatki inwestycyjne przy przedsięwzięciu B. 2.4 Metoda wewnętrznej stopy procentowej (dyskontowej) Nazywana jest inaczej metodą wewnętrznej stopy zwrotu IRR. Opiera się ona na tej samej formule, co metoda wartości kapitałowej: Polega na znalezieniu nie wartości V, lecz stopy dyskontowej r = rw, dla której wartość kapitałowa V jest równa 0. Łatwo zauważyć, że wraz ze wzrostem r maleje V, dlatego należy dokonać próbnych obliczeń polegających na wyznaczeniu V dla coraz większych r. Gdy malejące V przyjmuje wreszcie wartość ujemną, należy obliczyć wielkość rw ze wzoru: gdzie: Vj – największa ujemna wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych, Vi – najmniejsza dodatnia wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych, Rj- stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vj, Ri – stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vi. Znalezioną wielkość rw należy porównać za stopą kalkulacyjną. Przedsięwzięcie inwestycyjne jest rentowne, jeśli wielkość rw jest większa od stopy kalkulacyjnej. Jeżeli porównujemy dwa przedsięwzięcia, korzystniejsze jest to, dla którego znalezione rw jest większe. strumienie pieniądza zdyskontowane t 32% 34% 36% 38% 32% 34% 36% 38% 0 1,00 1,00 1,00 1,00 -90 -90 -90 -90 -90 1 0,76 0,75 0,74 0,72 35 26,52 26,12 25,74 25,36 2 0,57 0,56 0,54 0,53 37 21,24 20,61 20,00 19,43 3 0,43 0,42 0,40 0,38 38 16,52 15,79 15,11 14,46 4 0,33 0,31 0,29 0,28 40 13,18 12,41 11,69 11,03 5 0,25 0,23 0,21 0,20 46 11,48 10,65 9,89 9,19 6 0,19 0,17 0,16 0,14 49 9,26 8,46 7,74 7,09 7 0,14 0,13 0,12 0,10 45 6,44 5,80 5,23 4,72 8 0,11 0,10 0,09 0,08 41 4,45 3,94 3,50 3,12 9 0,08 0,07 0,06 0,06 39 3,21 2,80 2,45 2,15 10 0,06 0,05 0,05 0,04 35 2,18 1,88 1,62 1,40 Wartości kapitałowe 24,47 18,46 12,97 7,95 Dla przedsięwzięcia B: Strumienie pieniądza zdyskontowane t 36% 38% 40% 42% 36% 38% 40% 42% 0 1,00 1,00 1,00 1,00 -80 -80,00 -80,00 -80,00 -80,00 1 0,74 0,72 0,71 0,70 33 24,26 23,91 23,57 23,24 2 0,54 0,53 0,51 0,50 38 20,54 19,95 19,39 18,85 3 0,40 0,38 0,36 0,35 37 14,71 14,08 13,48 12,92 4 0,29 0,28 0,26 0,25 39 11,40 10,75 10,15 9,59 5 0,21 0,20 0,19 0,17 42 9,03 8,39 7,81 7,27 6 0,16 0,14 0,13 0,12 41 6,48 5,94 5,45 5,00 7 0,12 0,10 0,09 0,09 45 5,23 4,72 4,27 3,87 8 0,09 0,08 0,07 0,06 42 3,59 3,19 2,85 2,54 9 0,06 0,06 0,05 0,04 40 2,51 2,20 1,94 1,70 10 0,05 0,04 0,03 0,03 38 1,76 1,52 1,31 1,14 Wartości kapitałowe 19,51 14,66 10,21 6,12 Strumienie pieniądza zdyskontowane t 36% 38% 40% 42% 36% 38% 40% 42% 0 -100 -100 -100 -100 -100 1 0,74 0,72 0,71 0,70 39 28,68 28,26 27,86 27,46 2 0,54 0,53 0,51 0,50 37 20,00 19,43 18,88 18,35 3 0,40 0,38 0,36 0,35 36 14,31 13,70 13,12 12,57 4 0,29 0,28 0,26 0,25 40 11,69 11,03 10,41 9,84 5 0,21 0,20 0,19 0,17 49 10,53 9,79 9,11 8,49 6 0,16 0,14 0,13 0,12 49 7,74 7,09 6,51 5,98 7 0,12 0,10 0,09 0,09 41 4,76 4,30 3,89 3,52 8 0,09 0,08 0,07 0,06 38 3,25 2,89 2,57 2,30 9 0,06 0,06 0,05 0,04 38 2,39 2,09 1,84 1,62 10 0,05 0,04 0,03 0,03 38 1,76 1,52 1,31 1,14 Wartości kapitałowe 5,115 0,103 -4,497 -8,731 Dla przedsięwzięcia C: Tak więc rw dla poszczególnych wariantów wynosi : dla wariantu A: rw = 0,375, dla wariantu B: rw = 0,460. dla wariantu C: rw = 0,425. Zatem wg tej metody najkorzystniejsza jest opcja B, potem kolejno C oraz A. Metodę IRR stosuje się do tzw. ‘’ czystych’’ przedsięwzięć inwestycyjnych charakteryzujących się tym, że: - strumienie pieniądza zaczynają się od wydatków, -strumienie pieniądza zmieniają znak z ‘’-‘’ na ‘’+’’ tylko raz, -suma niesprowadzonych wpływów jest większa od niesprowadzonych wydatków. Wtedy to wartość kapitałowa V jako funkcja stopy dyskontowej r jest stale malejąca i tylko raz przecina os odciętych. Jeśli powyższe założenia nie były spełnione, to funkcja V = f(r) mogłaby mieć kilka miejsc zerowych. 2.5 Metoda Baldwina W tej metodzie wydatki inwestycyjne są dyskontowane na początek działalności inwestycyjnej i sumowane, a wpływy netto SA oprocentowane na koniec okresu eksploatacji i także sumowane. Metodę te wyraża się wzorem: - wydatki, - wpływy gdzie r jest o średnia rentowność przedsiębiorstwa. Następnie poszukuje się stopy procentowej, przy której suma zdyskontowanych wydatków inwestycyjnych rośnie w okresie obliczeniowym (n) do kwoty równiej sumie oprocentowanych wpływów netto: Czyli poszukiwana jest wartość rB, która wynosi: Przedsięwzięcie jest efektywne, gdy rB > r. Natomiast spośród kilku przedsięwzięć najkorzystniejsze jest to, dla którego rB jest największe. Przedsięwzięcie A Przedsięwzięcie B Przedsięwzięcie C Wpływy netto Wpływy netto Wpływy netto nominalne oprocentowane nominalne oprocentowane nominalne oprocentowane 1 2,77 35 96,95 33 91,41 39 108,03 2 2,476 37 91,612 38 94,088 37 91,612 3 2,210 38 83,98 37 81,77 36 79,56 4 1,973 40 78,92 39 76,947 40 78,92 5 1,752 46 80,592 42 73,584 49 85,848 6 1,564 49 76,636 41 64,124 49 76,636 7 1,410 45 63,45 45 63,45 41 57,81 8 1,255 41 51,455 42 52,71 38 46,69 9 1,120 39 43,68 40 44,8 38 42,56 10 1,000 35 35,00 38 38 38 38 W* 702,279 680,883 706,618 Obliczone wg wzorów wartości I* wynoszą: I*A=121,25 I*B=109,46 I*C=134,821 Stąd znajdujemy wielkości rB: - dla wariantu A: rB=0,488 -dla wariantu B: rB=0,448 -dla wariantu C: rB=0,552 Ponieważ 0,552>0,488>0,448 należy wybrać wariant C. www.mennicakapitalowa.pl/pol_m_Zloto-100.html