Wyszukiwarka:
Artykuły > Studia >

Analiza czynnikowa




Analiza czynnikowa Podstawowe informacje Koncepcja analizy czynnikowej powstała i rozwinęła się w psychologii anglosaskiej. Po raz pierwszy została opisana w roku 1904 w artykule C.Spearmana. Jednak podstawy teoretyczne, jak i możliwości praktycznych rozwiązań podał dopiero w latach trzydziestych L.L.Thurstone. Najważniejsze wiadomości o analizie czynnikowej można ująć w następujących punktach: Jest to jedna z metod wielowymiarowej analizy danych; Jest używana do analizowania dużej ilości danych; Jej istotą jest możliwość przekształcania dużej liczby zmiennych do mniejszej; Ma ona zastosowanie m.in. w badaniach marketingowych Na etapie doboru zmiennych jako metoda redukcji opisu: W wyniku zastosowania analizy czynnikowej następuje jednocześnie redukcja liczby zmiennych oraz ich ortogonalizacja (ponieważ wyodrębnione w jej wyniku czynniki są nieskorelowane). Fakt takiej transformacji danych jest bardzo ważny z punktu widzenia analizy regresji (wykorzystywanej do analizy danych), w której wymaga się, aby zmienne niezależne były nieskorelowane. Do wnioskowania o strukturze badanego zjawiska, czyli do wyszukiwania ogólnych prawidłowości w analizowanym zjawisku. Ma to znaczenie szczególnie w badaniu zachowań (reakcji) konsumentów na rynku – z dużego zbioru zmiennych w wyniku analizy czynnikowej otrzymuje się kilka czynników głównych, które decydują np. o wyborze danego produktu przez konsumenta. Np. Stoetzel za pomocą analizy czynnikowej wyodrębnił trzy czynniki decydujące o wyborze likieru przez konsumentów francuskich: 1. Słodkość likieru 2. Cena 3. Popularność w regionie. Do konstrukcji map percepcji. Mapy te przedstawiają usytuowanie badanych obiektów na płaszczyźnie. W ten sposób analiza czynnikowa pozwala określić pozycję produktu na rynku na tle produktów konkurencyjnych. Definicja Analiza czynnikowa to zespół metod i procedur statystycznych pozwalających na sprowadzenie dużej liczby badanych zmiennych do znacznie mniejszej liczby wzajemnie niezależnych (nieskorelowanych) czynników. Wyodrębnione czynniki mają inną interpretację merytoryczną jednocześnie zachowując znaczną część informacji zawartych w zmiennych pierwotnych. Np. jeśli do oceny jakiegoś produktu żywnościowego użyto zestawu skal, za pomocą których badani oceniali wiele jego różnych cech (smak, zapach, konsystencja, kolor, kształt, opakowanie itp.) można za pomocą analizy czynnikowej starać się sprawdzić, czy oceny produktu nie da się sprowadzić do oceny ze względu na zaledwie kilka czynników, które - bezpośrednio - nie były ujęte w oddzielnych punktach skali, np. wymiary "łącznej oceny smaku i zapachu" oraz wyglądu. Cele Analizy czynnikowej Do podstawowych celów analizy czynnikowej zalicza się: Identyfikacja czynników wspólnych ukrytych w zbiorze zmiennych; Redukcja wymiarów przestrzeni zmiennych; Ortogonalizacja przestrzeni, w której rozpatrywane są obiekty, będące przedmiotem badań; Identyfikacja charakteru zmiennych; Transformacja układu zmiennych w jakościowo nowy układ czynników głównych; Prezentacja graficzna zbioru obserwacji wielowymiarowych. Procedura Analizy Czynnikowej: Przedmiotem analizy czynnikowej jest macierz danych, zawierająca n realizacji m zmiennych: X=[xij]nxm gdzie i=1,...,n; j=1,...,m; m= 4, to każda para kolumn macierzy A powinna zawierać dużą liczbę cech z ładunkami zerowymi w obu kolumnach. Spełnienie wyżej wymienionych kryteriów prowadzi do tego, że badane cechy można podzielić na rozłączne podzbiory, w których ładunki są wysokie dla jednego czynnika, średnie lub niskie dla paru innych czynników oraz prawie zerowe dla czynników pozostałych. Przykład: Postrzeganie 9 napojów bezalkoholowych ze względu na 8 zmiennych. Zmienne przedstawiono na skali semantycznej, a krańce skali określono w postaci antonimów. Przykładową ocena napoju Pepsi dokonana przez jednego respondenta przedstawia się następująco: Na podstawie wielu ankiet dokonano uśrednienia ich wyników, co zawiera tabela: Podstawowym celem badania było określenie pozycji wybranych napojów na rynku napojów bezalkoholowych oraz ustalenie wzajemnych relacji między konkurującymi ze sobą popularnymi napojami bezalkoholowymi. W wyniku zastosowania procedury analizy czynnikowej, z pierwotnego zbioru 8 zmiennych otrzymano kilka czynników głównych, decydujących o wyborze przez konsumenta danego napoju. Za pomocą techniki głównych składowych wyodrębniono 3 czynniki główne zawierające łącznie prawie 90% zmienności wspólnej: Po zastosowaniu procedury analizy czynnikowej pierwotny zbiór badanych 9 napojów w przestrzeni 8-wymiarowej został przekształcony w zbiór 9 napojów w trójwymiarowej przestrzeni niezależnych czynników głównych, co można przedstawić graficznie w trzech przestrzeniach dwuwymiarowych: Konfiguracja napojów w przestrzeni czynników 1 i 2 Konfiguracja napojów w przestrzeni czynników 1 i 3 Konfiguracja napojów w przestrzeni czynników 2 i 3 W wyniku przeprowadzenia analizy czynnikowej dokonano podziału badanych napojów na klasy: I klasa: Pepsi, Coca Cola (średnia popularność, niska dietetyczność) II klasa: Pepsi Light, Coca Cola Light (średnia popularność, wysoka dietetyczność) III klasa: Sprite, 7 UP (średnia dietetyczność, najwyższa popularność) IV klasa: Fanta, Mirinda, Sinalco (Fanta i Mirinda-najmniejsza dietetyczność; Mirinda i Sinalco-najmniejsza popularność Literatura: Ostasiewicz W., Statystyczne metody analizy danych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 1998,; Walesiak M. Metody analizy danych marketingowych, PWN, Warszawa 1996; Zeliaś A. Red nauk., Ekonometria przestrzenna, PWE, Warszawa 1991;